Todos los impares mayores que 2 son primos

#HaceCuatroAños TEOREMA: Todos los impares mayores que 2 son primos

Por supuesto, esto es sólo una broma. Pero la he recordado -en realidad es un chiste muy conocido y que se cuenta de diferentes maneras- al verlo en el blog Math Fail  y lo reproduzco aquí.

La distribución de todos los números primos comprendidos entre 1 y 76.800, de izquierda a derecha y de arriba abajo. Cada pixel representa un número: los negros son números primos y los blancos compuestos.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:PrimeNumbersSmall.png?uselang=es

¿Cómo se demuestra -desde diferentes formaciones científicas o menos científicas- el enunciado: Todos los números impares mayores que 2 son primos?

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